经过信息化建设，上海市医疗急救中心对于值班急救车辆的状态已经实现了实时监控。在受理急救呼叫之后，急救中心会依据呼叫者的位置派车，在没有值班车辆可供调度时，只有等待其他急救值班车完成任务后方可派车，此时就出现了“派车难”的问题。由此可见，增加值班车辆可以减少迟缓派车的次数。

以急救车执行一次急救任务所需时间为单位，将研究时间分为若干个时间段。统计各个时间段内的迟缓派车次数。若增加n辆急救值班车，迟缓派车次数小于等于n次的时间段，其迟缓派车现象得以解决。迟缓派车次数大于n次的时间段，其迟缓派车现象得以缓解，时间段内减少的迟缓派车次数等于迟缓派车次数减去n。由此，可以建立急救值班车增量与减少迟缓派车次数的数量联系，再通过法定工作时间确定急救值班车增量与急救医师增量的关系。该方法通过迟缓派车的的峰值来建立各变量之间的联系，因此我们将其称为峰值法。

上海市急救中心提供市区2013年1月1日—2014年12月25日急救呼叫数据，每条记录包括每次急救呼叫时间(首次受理时间)、生成急救派车任务的时间(生成任务时间)。市区包含徐汇区、静安区、黄浦区、长宁区、虹口区、普陀区、杨浦区和闸北区。本文研究的急救业务不包括转院和接院业务，仅包括现场急救业务。

派车时间是指首次受理时间与生成任务时间的间隔时间长度，当派车时间大于某个标准时，属于迟缓派车。在本文中取5分钟作为迟缓派车标准。当院前医疗急救资源充足时，急救任务的指派是顺畅的，可以在规定时间内完成任务指派；但是当急救资源不足时，需要等待一段时间才有急救资源释放以供新的任务使用。因此院前急救资源的紧缺程度可以用迟缓派车率代表。经专家咨询得知，急救医师每12小时执行任务平均约为10次，可以认为急救医师执行一次急救任务所需的时间平均约为70分钟，因此以70分钟作为统计迟缓派车次数的时间单位。

上海市急救中心数据显示，2013年1月1日至2014年12月25日，上海市区共有36.63万次急救呼叫，记录有效调度车次36.56万次。迟缓派车次数达到9.36万次，迟缓派车率为25.64%。以70分钟为单位时间，将研究时间划分为14 887个时间段，以5分钟作为迟缓派车标准，统计每个时段的迟缓派车情况。共有2 741个时间段(18.41%)无迟缓派车现象。其余12 146个时间段中，迟缓派车次数分布如图1所示。依迟缓派车次数(i)汇总时间段数/出现次数(f_i)，如图1所示；再计算该派车次数的时间段内的总迟缓派车次数(N_i)，如图2所示。

图1(Figure 1)

图1 上海市市区单位时间迟缓派车次数分布情况

图2(Figure 2)

图2 上海市市区按单位时间迟缓派车次数汇总情况

在时间段t₁，共发生迟缓派车n₁，假设这些迟缓派车均是因为急救中心暂时无可供调度的值班车而导致的，因此，若要解决t₁的迟缓派车问题，相应需要增加n₁辆值班车辆。同时，迟缓派车次数小于n₁的时段，其迟缓派车问题也会得到解决。那么增加n辆值班车时，可减少的迟缓派车次数Y_n计算公式如下：

其中：n指增加的值班车数量；n_max指值班车增加数量的最大值，等于迟缓派车次数的最大值。f_i指迟缓派车次数i出现的时间段数。增加值班车后的迟缓派车次数测算结果见表1。

表1

表1(Table 1)

表1 增加值班车对迟缓派车次数以及迟缓派车率的影响 市区新增值班车(辆) 市区新增急救医师(人) 迟缓派车次数 延缓派车率(%) 0 0 93 607 25.61 10 44 28 086 7.68 20 88 9 350 2.56 30 131 3 027 0.83 40 175 809 0.22 50 219 170 0.05 60 263 21 0.01 70 307 4 0.00 74 324 0 0.00

表1 增加值班车对迟缓派车次数以及迟缓派车率的影响

依据劳动法关于劳动时间的规定，对急救车辆与急救医师的配比关系进行推算。推算方法如下：1辆全天值班车平均每月需运转30.5天，即732小时。而一个月的法定工作时间为167小时，因此每增加10辆值班车所需急救医师数量为44名。综上所述，上海市市区急救医师缺口的计算公式为：

增加值班车数量可以减少迟缓派车的次数，值班车增量与减少的迟缓派车次数的数量关系可由公式(1)得到。值班车数量增加需要相应增加急救医师的数量，其关系可以通过劳动法对于劳动时间的规定获得，其如公式(2)。上海市市区的急救医师缺口测算结果如表1。

2013—2014年，上海市市区急救业务的5分钟内迟缓派车次数为93 607次(迟缓派车率为25.61%)。说明上海市市区院前急救系统存在很大的提升空间。增加10辆值班车可减少迟缓派车次数65 521次(迟缓派车率降低17.93个百分点)，增加30辆值班车可减少迟缓派车次数93 577次(迟缓派车率降低24.78个百分点)，增加50辆值班车可减少迟缓派车次数93 437次(迟缓派车率降低25.11个百分点)，增加74辆值班车可以消除迟缓派车现象。由此可见，随着问题解决程度的提高，所需要投入的院前急救医疗资源逐步增多，急救资源的投入也存在边际递减效应(图3)。

图3(Figure 3)

图3 急救资源投入的边际递减效应示意图

本课题组研制的院前急救医师配置缺口的测算方法，需要的原始数据包括每次急救呼叫时间/首次受理时间、生成急救派车任务的时间/生成任务时间。原始数据保持不变，按照本文急救医师测算方法，上海市市区的急救医师缺口测算结果是一致的、稳定的。运用本方法分别对2013年、2014年的数据进行测算，其结果如表2，在各个急救值班车的增量水平上迟缓派车率差异很小，证明本方法是可信的。

表2

表2(Table 2)

表2 增加值班车对迟缓派车次数以及迟缓派车率的影响 市区新增值班车(辆) 2013 2014 迟缓派车次数 迟缓派车率(%) 迟缓派车次数 迟缓派车率(%) 0 45 684 24.91 47 923 26.32 10 13 624 7.43 14 437 7.93 20 4 643 2.53 4 773 2.62 30 1 554 0.85 1 463 0.80 40 401 0.22 374 0.21 50 86 0.05 74 0.04 60 19 0.01 7 0.00 70 4 0.00 0 0.00

表2 增加值班车对迟缓派车次数以及迟缓派车率的影响

本研究探讨的是院前急救医师的紧缺程度。急救医师紧缺导致无法安排足够的急救当班车，由此产生迟缓派车现象。因此，迟缓派车率和迟缓派车次数能够有效反映急救医师的紧缺程度。观察表1、图3可以发现，随着急救医师数量的增加，迟缓派车次数逐渐减少，且急救医师数量的增加与迟缓派车次数的减少量存在边际递减效应。证明本文提出的院前急救医师的测算方法是有效的，可以测算急救医师的缺口数量。

本文是依据2013年、2014年的急救业务量进行的方法研制与测算，是针对上海市2013年和2014年的急救业务水平的情况。若要对今后的院前急救医疗资源需求进行测算，则要对急救业务量进行预测。随着急救业务量的增加，所需投入的院前急救医疗资源也会随之上升。上海市是以全市作为一个整体进行急救规划管理的，但是本次测算仅是针对市区急救资源缺口进行的。由于未获得郊区的详细数据，未能对郊区急救资源缺口进行测算。

在考虑减少迟缓派车次数的因素时仅考虑了增加值班车次的因素。急救车执行任务所需时间也会影响到迟缓派车次数，若执行一次急救任务时间缩短，急救车周转加快，迟缓派车次数也会减少。因此，结合急救任务所需时间进行更加全面的测算，是下一步需要探讨和研究的问题。