人口老龄化是我国新时代面临的人口特征之一，截至2021年底，我国总人口约14.13亿人，其中，65岁及以上老年人约20 056万人，占总人口比重为14.20%。^[1]为此国家出台一系列政策，大力支持养老事业发展，近年来，我国养老资源绝对量得到大幅提升，截至2020年底，我国拥有养老机构38 158家，社区养老服务机构和设施291 279家，养老服务床位813.5万张。^[2]2022年2月21日，国务院印发《“十四五”国家老龄事业发展和养老服务体系规划》，提出2025年养老服务床位总量要达到900万张以上。^[3]然而，与积极建设养老服务床位相矛盾的是，目前养老机构的平均入住率偏低，总体养老服务利用率不高。^[4]基于此，综合研判养老资源配置与服务利用的关系，科学进行养老资源配置对于养老事业发展至关重要。本研究旨在通过构建机构分层分析框架，综合应用熵值法、耦合协调评价模型对2015—2020年中国31个省(直辖市、自治区)的养老机构、社区养老服务机构和设施数据进行分析，探讨养老资源配置与服务利用协调发展的时空演化，为制定养老资源配置政策、缓解养老服务供需矛盾提供参考。

1 耦合协调发展理论

耦合是物理学领域中的相关概念，用于衡量两个及以上系统或要素之间的相互作用关系和影响程度。^[5-6]协调是指系统或要素在相互作用过程中的良性耦合程度。^[7]在实践应用中，鉴于耦合度仅对系统或要素的相互作用程度进行量化，并不能体现其是在高水平上相互促进还是低水平上相互制约，因此，学者们提出了“耦合协调度”概念，目前已广泛应用于经济^[8]、环境^[9]、社会发展^[10]、交通^[11]、城市化^[12]等领域。

养老资源配置与服务利用是养老系统内相互影响的两个耦合交互体。一方面，养老资源配置是服务利用存在和发展的基础，为养老服务利用提供基本的物质前提。同时，资源配置水平极大地影响服务利用程度，科学有效的养老资源配置将推动养老服务供给更加贴合老年人需求，养老服务将得到更加有效地利用。另一方面，养老服用利用对资源配置有重要影响，实践过程中，养老资源配置需要考虑养老服务的实际应用情况，根据具体实践灵活调整配置策略。当资源配置与服用利用相互作用，实现协调发展时，二者处于耦合协调状态，即养老资源配置与服务利用在规模、程度上呈有序、协同的相对稳定状态。本文将基于耦合协调发展理论，探讨养老资源配置与服务利用之间的耦合协调关系，明晰其时空演化规律，协调养老资源的有效配置和供需协调发展。

2 指标体系构建、研究方法与数据来源 2.1 指标体系构建

经文献梳理发现，目前针对养老服务协调发展的研究多聚焦在养老服务产业与区域经济^[13]、体育产业^[14]、金融业^[15]、医疗服务^[16]、文化产业^[17]、生态环境^[18]等的耦合协调发展方面，对于养老资源配置与服务利用的协调发展研究相对较少。在目前的耦合协调研究中，养老服务方面的指标多选择机构建设、人力资源、服务受众、产业情况等指标。

在指标体系构建过程中，对于资源配置指标，考虑到人均和地均资源配置不能准确反映地区资源配置的实际情况。^[19]因此，本文借鉴医疗资源密度指数(Health Resources Density Index，HRDI)，分别构建与机构数、床位数、人员数相对应的资源密度指数。本文中，HRDI值是每千65岁及以上人口拥有的养老资源和每平方千米拥有的养老资源乘积的几何平均数，其综合考量了人口和地理面积的影响因素，能更好地反映资源按人口和地理面积分布的综合水平。^[20]对于服务利用指标，本文选取每千65岁及以上人口的服务总人天数、年末服务人数和服务人次数等指标。鉴于数据的可获得性和准确性，本研究未设置负向指标。

综上，本研究立足中国养老资源配置与服务利用现状，结合前期文献研究，兼顾数据的可得性与有效性，初步构建了中国养老资源配置及服务利用评价指标体系，并应用熵值法对养老机构和社区养老服务机构及其设施相关指标数据进行权重计算，最终得到中国养老资源配置及服务利用评价指标体系(表 1)。

2.2 研究方法 2.2.1 熵值法

熵值法根据各指标变异程度确定指标权重，是客观赋权的方法之一，能够规避评价指标赋权过程中的主观因素，使得评价结果更加科学、客观，在多指标综合评价实践中被广泛应用。^[21]

(1) 鉴于不同指标的性质与量纲差异，需对养老资源配置与服务利用评价指标进行标准化处理，主要采用极值标准化方法，计算公式为：

对于正向指标：

对于负向指标：

式中：x_ij和x′_ij分别表示第i(i=1, 2, …, n)年第j(j=1, 2, …, m)项指标的原始值和标准化处理后的数值；maxx_ij和minx_ij分别表示第j列指标里的最大值与最小值。

(2) 对标准化后的指标进行归一化处理：

(3) 求取第i年第j项指标的比重p_ij：

(4) 求取第j项指标的熵值e_j：

(5) 求取第j项指标的差异系数g_i：

(6) 求取第j项指标的权重w_j：

根据熵值法计算的指标权重，确定养老资源配置与服务利用的综合发展水平指数，考虑到后续耦合协调度的计算和比较，本研究采取的计算公式为：

式中：U_k为第k个子系统的综合发展水平指数。

2.2.2 耦合协调度评价模型

本文利用耦合协调度评价模型判断养老资源配置与服务利用的协同作用。^[22]

(1) 耦合度的计算公式为：

式中：C代表耦合度，C的取值范围是[0, 1]，C越大，系统间的关联度越高，反之关联度越低。U₁、U₂分别代表养老资源配置、养老服务利用子系统的综合发展水平指数。

(2) 耦合协调度的计算公式为：

式中：D表示养老服务配置与服务利用的耦合协调度，T表示综合评价指数，α、β表示待定系数。在两系统协同发展中，二者相互促进程度有所差异，养老资源配置水平的提高能促进养老服务利用度的改善，但服务利用度的提升却是多因素综合作用的结果，资源配置并不是唯一驱动力。因此，本研究确定α、β赋值为0.4、0.6。^[7]

2.2.3 耦合协调度等级划分

本研究将耦合协调度从低到高划分为10个等级^[23]，以对养老服务配置与服务利用的耦合协调水平进行科学评价(表 2)。

2.2.4 相对发展度

本文中相对发展度是指养老资源配置与服务利用的综合发展水平指数的比值，以衡量两个子系统的相对发展情况。结合以往文献研究^[24]，本文将相对发展度分为3个等级。

2.3 数据来源

本研究的研究数据主要来源于《中国统计年鉴》和《中国民政统计年鉴》，选取2015—2020年31个省、市、自治区(不含港澳台数据)的养老机构、社区养老服务机构和设施相关数据进行研究。鉴于2015—2018年社区养老服务机构和设施的相关数据存在缺失，因此，本研究仅对2019—2020年的社区养老服务机构和设施情况展开研究。

3 养老资源配置与服务利用时空演化 3.1 养老资源配置时空演化 3.1.1 养老机构

第一，总体上看，我国整体养老机构资源配置的综合发展水平指数不高。2020年，各省的综合发展水平指数处于0.004 6~0.856 2之间。其中，仅上海、北京、天津、江苏4个省份的综合发展水平指数高于0.3，其余27个省份的综合发展水平指数均低于0.25。由此可见，我国的养老机构资源配置仍处于较低水平，主要原因在于我国老龄化程度较高，且发展进程快，养老体系建设和产业发展面临较大压力。^[25]目前，我国养老事业仍处于早期发展阶段，养老机构资源配置机制尚不成熟，亟需结合地区区位特点、老龄化程度、经济发展水平等进行资源的合理配置。

第二，横向上看，各省区之间的养老机构资源配置综合发展水平指数存在较大差异。2020年，福建、陕西、黑龙江、山西、四川、贵州、宁夏、广西、云南、海南、内蒙古、甘肃、新疆、青海、西藏15个省份的综合发展水平指数均低于0.1，河南、广东、江西、湖北、河北、湖南、辽宁、吉林、重庆9个省份的综合发展水平指数处于0.1~0.2之间，上海、北京、天津、江苏、浙江、安徽、山东7个省份的综合发展水平指数高于0.2。其中，上海的综合发展水平指数最高，为0.856 2，较第二名北京的综合发展水平指数(0.494 0)高近70%，较指数最低的省份西藏(0.004 6)高0.851 6。由此可见，目前我国省域间的养老机构资源配置在空间分布上较不均衡，两极差距明显，未来应着力提高养老资源配置的均衡性和公平性。

纵向来看，我国养老机构资源配置整体呈上升态势。与2015年相比，2020年有25个省份的综合发展水平指数实现增长，河南、青海、安徽3个省份的增长率超过100%。内蒙古、上海、天津、甘肃、海南、西藏6个省份的综合发展水平指数略有下降，西藏下降幅度最大，由2015年的0.015 8下降至2020年的0.004 6，下降近70.89%

3.1.2 社区养老服务机构和设施

第一，我国社区养老服务机构和设施的资源配置水平亟待提升。2020年，各省份的综合发展水平指数处于0.010 7~0.657 5之间。其中，浙江、江苏、上海、广东4个省份的综合发展水平指数高于0.5，福建、天津、江西、湖南、河北、湖北、山东7个省份的综合发展水平指数处于0.3~0.5之间，宁夏、黑龙江、内蒙古、新疆、海南、青海、云南、西藏8个省份的综合发展水平指数低于0.1。第二，社区养老服务机构和设施的相关资源配置在空间分布上略优于养老机构，但仍存在较大差距。2020年，浙江的综合发展水平指数最高，为0.657 5，较指数最低的省份西藏(0.010 7)高0.646 8。

纵向来看，2020年我国社区养老服务机构和设施资源配置呈上升态势，与2019年相比，所有省市均实现综合发展水平指数的提升，提示资源配置水平有所改善。其中，24个省份的综合发展水平指数增长幅度超过100%，新疆增长幅度最高，由2019年的0.002 0增长至2020年的0.062 5(表 4)。

3.2 服务利用时空演化 3.2.1 养老机构

2020年，我国养老机构服务利用的综合发展水平指数处于0.019 6~0.576 0之间，仅北京的综合发展水平指数高于0.5，表示养老机构提供的养老服务得到了较高水平的利用；上海、吉林、浙江、湖北、广东5个省份的综合发展水平指数处于0.2~0.3之间，西藏、河北、贵州、福建、云南、山西、广西、甘肃、青海、海南10个省份的综合发展水平指数低于0.1，表示区域内的老年人养老服务利用度不高。

纵向来看，相较于2015年，2020年吉林的综合发展水平指数增长率最高，达84.78%；有25个省份的综合发展水平指数出现负增长，其中，西藏、贵州的指数下降程度高于70%，主要考虑一方面，随着养老机构服务利用的衡量指标，如年在院总人天数、年末在院人数的统计口径、统计方式和准确度等逐步规范，可能存在由于统计口径、方式不同而导致的数据误差；另一方面，本研究采取的服务利用指标均为人均指标，可能存在服务利用增长程度不及老年人口的增长速度，进而导致综合发展水平指数出现负增长。全国范围内来看，2020年65~74岁人口占65岁以上人口比例较2015年增长1.43%^[1]，而养老机构多面向高龄或生活无法完全自理的老年人群，加之医疗水平的提高和社区居家养老模式的推广，使得区域内居民对于养老机构的服务利用增长低于老年人口绝对数量的增长。

3.2.2 社区养老服务机构和设施

2020年，我国社区养老服务机构和设施的服务利用综合发展水平指数处于0.021 7~0.692 2之间，其中，内蒙古、浙江的综合发展水平指数超过0.5，广东、陕西、重庆、福建、湖北、北京、湖南7个省份的综合发展水平指数处于0.2~0.4之间，黑龙江、上海、宁夏、河南、云南、安徽、吉林、天津、海南、西藏10个省份的综合发展水平指数低于0.1。

纵向来看，相较于2019年，2020年有15个省份的综合发展水平指数实现增长，其中，上海、广西、北京、陕西、内蒙古、重庆、新疆7个省份的增长率超过100%，上海的增长幅度最高，由2019年的0.002 1增长至2020年的0.089 0。16个省份的综合发展水平指数出现负向增长，表明社区养老服务机构和设施的服务利用水平亟待提高(表 5)。

4 养老资源配置与服务利用耦合协调的时空演化 4.1 耦合协调发展总体态势

根据耦合协调度评价模型，计算得到养老机构和社区养老服务机构和设施的耦合协调度和相对发展度值(表 6)。

第一，从两子系统的综合发展水平指数来看，2018—2020年养老机构服务利用指数和2020年社区养老服务机构和设施的服务利用指数低于相应年度全国各省份的平均水平，表明我国养老资源配置不均，现有的养老资源在各省市之间的布局并未达到最优状态。

第二，从耦合协调度指数来看，两类机构的总耦合协调度均呈下降趋势，2020年全国养老机构的总耦合协调度水平略高于社区养老服务机构和设施。具体来看，养老机构的总耦合协调度由2015年的0.728 0下降至2020年的0.088 9，协调度水平由中级协调下降至极度失调状态，社区养老服务机构和设施的总耦合协调度在2019和2020年均处于极度失调状态。其中，2020年由于服务利用指数的骤降导致两类机构的总耦合协调度指数出现快速下降，主要考虑一方面，由于65岁及以上人口的快速增加导致人均服务利用情况下降，未来应进一步加大适宜人群对于养老机构或设施的利用程度，提高服务的有效利用率，满足老年人群的实际需求。另一方面，与分省市的耦合协调度平均水平相比，全国总耦合协调度显著偏低，表明距离实现整体养老资源配置和服务利用协同发展仍有较大差距，且各省市之间的耦合协调度悬殊，两级差距明显，未来应着力提高养老资源配置与服务利用的协同性，实现同步发展的优质协调状态。

第三，从相对发展度指数来看，两类机构均由资源配置滞后型向服务利用滞后型方向发展。早期养老资源配置处于较低水平，与养老服务利用水平相比相对滞后，随着我国老龄事业的发展和资源配置的统筹部署，养老资源配置水平显著提升。目前，两类机构均处于服务利用滞后型，未来，应在进一步提升养老资源配置的基础上，大力提高养老服务利用度，通过养老资源转型、服务质量提升、服务范围扩大等方式，促使养老资源配置与服务利用实现同步发展，推动养老服务供给和需求达到高位均衡状态。

4.2 耦合协调度的时空演化

由表 7可以看出，养老机构和社区养老服务机构和设施的耦合协调度均呈东高西低的空间分布格局，东部经济发展水平较高的省市耦合协调度较高，中部地区居中等协调度水平，西部、东北等经济欠发达地区的耦合协调度较低，处于不同水平的失调状态。同时，2020年，各省市社区养老服务机构和设施的耦合协调度平均状况略优于养老机构，且耦合协调度改善情况更为明显。

在耦合协调类型方面，2015—2020年，仅上海、北京的养老机构资源配置与服务利用的耦合协调度高于0.6，处于初级协调状态。2019年，浙江、广东、山西3个省市的社区养老服务机构和设施资源配置与服务利用的耦合协调度高于0.6，浙江省最高(0.834 4)，处于良好协调状态；2020年，仅浙江、广东2个省市耦合协调度高于0.6，山西耦合协调度转变为濒临失调状态(0.425 6)。

在耦合协调度变化方面，通过频数分析法，统计某一时间段内每种耦合类型所占的比例，并拟合成耦合协调度演进曲线。由图 1可知，养老机构的耦合类型频数由2015年的“0-2-8-11-6-2-2-0-0-0”变为2020年的“0-4-6-12-7-0-1-1-0-0”，其中，北京、吉林、安徽、河南、云南上升1个等级，天津、江苏、江西、山东、海南、甘肃下降1个等级，贵州、西藏下降2个等级。由图 2可知，社区养老服务机构和设施的耦合类型由2019年的“0-7-11-6-4-0-2-0-1-0”变为2020年的“0-2-7-4-12-4-1-1-0-0”，整体呈明显上升态势，其中，内蒙古、上海、广西上升3个等级，福建、湖南、陕西、重庆、河北、北京、贵州、新疆上升2个等级，湖北、山东、辽宁、河南、安徽、云南上升1个等级，浙江、黑龙江、青海、山西出现耦合协调度下降，其余省份无变化。

4.3 相对发展度的时空演化

由表 8可以看出，养老机构资源配置与服务利用的相对发展度多为资源配置滞后型，表明2015—2020年多数养老机构的资源配置水平滞后于服务利用发展水平。各省市的相对发展度格局由2015年的“24-5-2”变为2020年的“12-8-11”，其中，河北、山西、江苏、安徽、山东、广西6个省份由资源配置滞后型发展为服务利用滞后型；天津、辽宁、河南3个省份由同步发展型发展为服务利用滞后型，上海、海南持续处于服务利用滞后型。未来，上述11个服务利用滞后型省市可进一步通过提高养老服务利用水平实现耦合协调度的改善。

2020年，社区养老服务机构和设施资源配置与服务利用的相对发展度较2019年有显著变化，各省市的相对发展度格局由2019年的“21-7-3”变为2020年的“6-7-18”，其中，河北、辽宁、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、贵州、甘肃12个省份由资源配置滞后型发展为服务利用滞后型，山西、黑龙江、陕西、宁夏4个省份由资源配置滞后型发展为同步发展型，吉林、江苏、安徽、海南4个省份由同步发展型发展为服务利用滞后型，表明2019年大力推动社区养老事业，相关资源配置实现快速增长。仅北京、云南逆向发展，2020年分别为同步发展型、资源配置滞后型。

5 结论与建议 5.1 结论

本文通过耦合协调度分析，得出以下结论：第一，我国养老机构和社区养老服务机构和设施的资源配置整体呈上升态势，但整体综合发展水平指数不高，这与我国老龄化发展进程和养老事业的发展阶段相符合。各省份之间的养老资源配置综合发展水平指数存在较大差异。第二，我国养老服务利用的综合发展水平整体偏低，且各省份之间发展差异较大，发展速度不均衡。第三，两类机构的耦合协调度均呈东高西低的空间分布格局，且整体呈下降趋势。2020年，全国养老机构的总耦合协调度水平略高于社区养老服务机构和设施，但后者的各省份耦合协调度平均状况优于前者，且改善情况更为明显。第四，整体来看，两类机构的相对发展度均由资源配置滞后型向服务利用滞后型方向发展。2020年，养老机构的相对发展度多为资源配置滞后型，社区养老服务机构和设施的相对发展度多为服务利用滞后型。

5.2 建议

“十四五”期间是国家老龄事业发展和养老服务体系建设的关键时期，本文基于对养老资源配置和服务利用两个子系统的耦合协调度分析，提出以下建议：第一，关注地区老年人口数量和分布情况，提高资源配置的精准性。各级政府应正确把握地区老年人口的发展趋势和年龄分布情况，结合机构职能定位，对年轻老年人、老年人、长寿老人对养老机构和设施的不同需求进行预先分析，运用科学预测模型对区域内老龄化发展态势和养老资源需求进行评估，完善资源配置标准和测算体系建设，推动实现养老资源的精准配置，减少或避免养老服务利用度不高现象，进而提高养老资源配置和服务利用的耦合协调度。第二，注重养老资源配置的地区公平性，缩小地区资源配置差异。研究显示地区之间的养老资源配置存在显著的地区差异性，这一定程度上受地区经济发展水平、地理区位等因素的影响，经济发展水平较高的城市，政府对养老事业的投入力度较大，并且有大量社会资本进入养老产业。^[26-27]在具体实践中，应充分考虑资源配置的公平性，加强区域内的资源配置规划和区域之间的资源共享，警惕养老资源配置出现“马太效应”。第三，结合地区养老资源配置与服务利用的相对发展度情况，动态调整资源配置策略。对于资源配置滞后型地区，应积极协调相关资源，加大养老资源投入，通过政策引导、税收减免等政策，吸引社会资本进入到养老事业建设当中。对于服务利用滞后型地区，各级政府应提高对服务利用的关注，结合老年人养老服务实际需求，进行养老资源的合理配置，摒弃利用度不高、同类资源冗余等不合理资源，积极部署需求度较高的资源，以提高养老资源的服务利用度。对于同步发展型地区，应在保证养老服务供给持续满足老年人需求的基础上，积极提高养老服务供给质量，实现养老资源配置和服务利用的同步提升。

本研究也存在一定的局限性。鉴于数据的可得性和准确性，本研究仅对两年的社区养老服务机构和设施相关数据进行分析，且未纳入负向指标，未来可进一步获取更为详细的数据开展研究。

作者声明本文无实际或潜在的利益冲突。